The Mathematics of heartbreak: the love padlocks (Part I)

Confesso, quando stavo pensando a questo post, ho pensato a qualcosa di diverso. Stavo per parlarti della matematica che possiamo trovare in una relazione amorevole.

Ho pensato che potesse essere una buona idea, qualcosa di originale … e sì, lo era … ma sembra che molte persone ne abbiano già parlato; ci sono articoli nei blog, nei giornali, nei colloqui TED … anche io l’ho fatto nella notte dei ricercatori nel 2016!

Quindi lo farò al contrario, oggi parleremo di rotture d’amore, lasciandolo con la coppia, oggi parleremo della matematica di “F ** k U”.

Tutto questo è successo un paio di settimane fa. Ero a Bydgoszcz, che è una città polacca il cui “centro” era costituito da alcune isole, collegate tra loro da ponti. E i ponti erano “decorati” come quello nella foto:

Sembra che alcune coppie pensino che la cosa più romantica del mondo sia scrivere il loro nome su un lucchetto da 1 $ e lasciarlo sul ponte per attirare buone vibrazioni (parlando di ponti, forse queste vibrazioni sono risonanze) e far durare quell’amore per secoli a venire … fino alla fine. Perché quando è finita, è finita, ma arriviamo al punto … Cosa c’è con quel lucchetto ?!

Questo è quello che stavo pensando per la metà delle volte che sono stato a Bydgoszcz. L’altra metà stavo pensando di mangiare qualcosa, ma non è questo il punto, l’importante è che questa domanda diventi un’altra:

Qual è la percentuale di lucchetti su un ponte che sono stati messi da coppie che, al momento, stiamo guardando il lucchetto, sono ancora una coppia?

Che a sua volta ha portato a un’altra domanda più curiosa:

Possiamo calcolare quella percentuale?

Per diversi giorni ho posto a molte persone la stessa domanda e le risposte che mi hanno dato sono andate dal 40% al 50%. In altre parole, nel migliore dei casi solo la metà delle serrature simboleggia l’amore, l’altra metà è solo 1 $ senza più troppo valore sentimentale …

Ora proveremo a fare una stima più concreta di quella cifra. Spero che Fermi non si arrabbi!

Innanzitutto, dovremo fare alcune ipotesi.

  1. Ovviamente, non tutte le coppie mettono un lucchetto sul ponte . Ci sono ancora persone di buon gusto. Pertanto, le conclusioni che traggiamo non possono essere estrapolate a nessuna coppia … a meno che non le lasci 1 $ per il lucchetto.
  2. Supponiamo che i membri di una coppia che mettono un lucchetto su un ponte abbiano, in media, tra 16 e 30 anni .
  3. Supponiamo anche che ogni coppia metterà un singolo lucchetto sul ponte.

Ora vogliamo i dati.

Quanto dura l’amore? Questo sarà il meno matematico di tutti, perché per rispondere a questa domanda devo usare studi psicologici.

Secondo gli ultimi studi (lascio alla fine i riferimenti), l’amore, in media, dura circa 4 anni . Il problema è che questo numero è molto instabile: una coppia di 18 anni di solito “dura” meno tempo di una coppia di 48 anni. Perché? Roba della vita, non ho intenzione di entrare nei dettagli.

In Spagna, in media, una coppia di solito si sposa, si fidanzano, decidono di trasferirsi insieme (inserire qui altre parole simili) a 35 anni e, a quel punto, la durata dell’amore è già salita a quasi 15 anni . Ma questo non è più un bene per noi, perché stiamo andando oltre i 30 anni (seconda condizione) e poiché sono già sposati, ricorda che stiamo parlando solo di coppie (che non devono sposarsi). Sembra che stia inventando i dati che uso, ma sto leggendo diversi studi che lascerò alla fine di questo post.

Per analizzarlo, interpoliamo un po ‘e vediamo se riusciamo a capire qualcosa di diritto. Ci saranno errori, perché abbiamo pochissimi dati e sono molto suggestivi. Consideriamo che all’età di 30 anni (la fine del nostro intervallo) l’amore continua a durare quanto dicono gli studi, 4 anni. Secondo i sondaggi, circa il 35% dei giovani tra i 14 e i 15 anni ha il primo corteggiamento, ma di solito non dura molto a lungo. Consideriamolo un anno. Interpoliamo!

Se questa è la prima volta che senti la parola interpolare , non ti preoccupare, è solo qualcosa che usiamo per calcolare un insieme di valori quando ne hai solo alcuni. Di solito è una linea retta, una curva … più sappiamo, più si torcerà, ma più precisa sarà.

Ad esempio, se un bambino di 6 anni è alto 1,20 metri e un bambino di 8 anni è alto 1,50, non so quando avrà 7 anni, ma so che sarà tra 1,20 e 1,50 metri di altezza.
Studiando come si comporta l’altezza, potresti essere in grado di capire quanto quella persona dovrebbe misurare all’età di 7 anni.

Dato che abbiamo solo due punti, la soluzione è semplice, basta calcolare una linea, che è data dalla seguente formula.

Y = Y1 + ((Y2 – Y1) / (X2 – X1)) · (X – X1)

Sembra una strana equazione, ma è una formula, perché sebbene ci siano molte “X”, le conosciamo praticamente tutte: X1 e X2 sono le età che già conosciamo, 15 anni e 30 anni, mentre Y1 e Y2 sono le durata dell’amore, che conosciamo anche (1 anno e 4 anni).

Quindi, la nostra formula diventa in questo:

Y = 1 + 0,20 · (X – 15)

Se sostituisco la formula X con 16, otterrò un nuovo valore per Y. Questa è la durata dell’amore di X = 16 anni! In questo caso, a X = 16 anni la coppia durerà (in media) Y = 1,20 anni.

Non ti preoccupare, non ho intenzione di farti calcolare tutti, l’ho già fatto. I risultati sono nella seguente tabella:

Ora possiamo calcolare la percentuale di ” lucchetti non amati” appesi al ponte? Non ancora!

Dobbiamo considerare qualcos’altro: più giovane è la coppia, più è probabile che abbiano messo il lucchetto sul ponte. Faremo lo stesso di prima, a partire dal fatto che una coppia su quattro con un’età media di 16 anni mette un lucchetto e che la probabilità diminuisce con l’età, fino a raggiungere lo zero prima di raggiungere i 35 anni.

Fondamentalmente, e come una sintesi di tutto ciò che abbiamo: abbiamo definito due funzioni:

All’età di X, diciamo che il tempo medio che la coppia durerà è:

f (X) = 1 + 0,20 · (X -15)

Inoltre, all’età di X, diciamo che la probabilità che quella coppia abbia un lucchetto sul ponte è:

g (X) = 49 – (1.50 · X)

Le funzioni di cui sopra sono valide se X è compreso tra 16 e 30 (anni). Per semplicità, possiamo supporre che, altrimenti, valgono zero, perché non siamo interessati. Cioè, possiamo assumere per tutti X 30, f (X) = 0 eg (X) = 0.

Questo è tutto! Facciamo i calcoli finali! Per fare questo, supponiamo che il governo in questione decida che i blocchi devono essere rimossi di volta in volta . Ad esempio, a 5 anni. Perché 5 anni Perché al Bridge of Love di Parigi, tutte le serrature che erano appese nel 2010 sono state rimosse e sono state rimosse di nuovo nel 2015 (e ora stanno montando pannelli in modo che non vengano più inseriti).

Tornando al nostro caso, se andassimo al nostro bridge il 1 ° gennaio 2018, vedremmo blocchi dal 2013, 2014, 2015, 2016 e 2017 e quel giorno verrebbero rimossi.

Per semplificare il calcolo, supponiamo che ogni anno vengano posizionati 435 lucchetti (il numero di lucchetti non conta, vogliamo la percentuale). Di questi 435 lucchetti, 50 corrisponderebbero a coppie di un’età media di 16, 47 a coppie di 17, 44 a coppie di 16…. e così via fino a raggiungere gli 8 lucchetti delle coppie di 30 anni. Ma ricordiamo che alcuni lucchetti hanno una data di scadenza, perché le coppie scadono, secondo il nostro modello. Contrassegniamo nella seguente grafica in rosso quei lucchetti che non rappresentano più nulla:

Quindi, con una rapida occhiata, vediamo che per un totale di 5 anni, il ponte ha avuto 2175 lucchetti, di cui solo 751 appartengono a coppie che sono ancora attive, quindi possiamo concludere che:

Solo il 34,50% dei lucchetti appesi a un ponte rappresenta “l’amore”, poiché l’altro 65,50% dei lucchetti appartiene a coppie la cui relazione è già terminata.

E ora potresti pensare che ci siano degli errori. Alcuni di loro sono così grassi che possono cambiare drasticamente la percentuale, ad esempio:

  • Ci sono coppie che non lo abbandonano mai e vivono felici e contenti, e ho ipotizzato che il massimo sia di 4 anni.
  • Le coppie di solito non mettono il lucchetto all’inizio della loro relazione, quindi una coppia potrebbe lasciarlo molto prima del previsto.
  • Forse c’è qualcuno che può sbloccare il lucchetto alla fine della relazione.
  • Ci sono persone con più di 30 anni che potrebbero aver messo le chiusure sul ponte.
  • Il ponte potrebbe avere lucchetti che non significano nulla e sono lì per “fare la battuta”.

Sì, tutto quanto sopra è vero, ma non è necessario considerarlo. Perché? Perché quello che abbiamo calcolato è una stima . Cosa significa questo? Questo non deve essere il valore reale, perché ci saranno errori, ma ci saranno errori sia sopra che sotto, e se la stima è buona, gli errori tenderanno ad annullarsi a vicenda e il risultato stimato sarà molto vicino al risultato reale. In effetti, i buoni stimatori sono chiamati stimatori imparziali , cioè quelli che corrispondono esattamente al risultato reale.

Se desideri maggiori informazioni su questo tipo di stima, abbiamo già dedicato a loro un programma radiofonico (in spagnolo). Puoi fare clic qui per ascoltarlo e vedere altri esempi di stime.

E proprio ora, quando finisco di scrivere questo, mi viene in mente un’altra domanda … Ci sarà correlazione? Ci sarà causalità? Pensi che le coppie che mettono un lucchetto su un ponte durino davvero MENO delle coppie che non lo fanno? Lascia la tua risposta nei commenti, mi piacerebbe leggerli.

Se ti è piaciuto questo post e vuoi leggere la seconda parte di “The Mathematics of heartbreak” (su Tinder), puoi farlo cliccando qui.

Fonti: (alcune fonti potrebbero essere in spagnolo)

(In [4] non sono stato in grado di trovare lo studio originale, quindi mi riferisco a una pubblicazione su un giornale in cui è riportato).

Tutte le immagini sono mie, tranne la prima, che appartiene a depositphotos.com.

[1] Estimaciones, Extraterrestres y Problemas de Fermi (2017)

[2] Teoria triangolare dell’amore di Robert Sternberg (2004)

[3] Encuesta nacional de juventud (2010)

[4] Estudio de Frederic Beidberger (2014)

[5] Análisis del INE (2016)