3 argomenti SAT Math più difficili sulla strada per un punteggio perfetto

Ciao a tutti! Sono uno studente internazionale che studia per SAT in questo momento e, mentre mi preparo per le diverse parti dell’esame, identifico gli argomenti con cui ho più difficoltà.

Ecco perché ho deciso di avviare una serie di pubblicazioni relative a SAT al fine di condividere la mia esperienza, errori e trucchi con gli altri (e, sicuramente, anche per consolidare le mie conoscenze), quindi spero che lo troverai utile per il tuo processo di preparazione.

In questo articolo vedrò una panoramica di 3 argomenti più irritanti e complicati in SAT Math in cui ho commesso errori. Proviamo!

(x-h) ² + (y-k) ² = r²

In generale, l’unica cosa di cui hai bisogno per affrontare le domande sulle equazioni del cerchio è la formula sopra che rappresenta un’equazione standard di un cerchio . (x, y) sono coordinate di un punto in qualsiasi punto del contorno del cerchio, (h, k) è il centro del cerchio e r sta per raggio. È illustrato nell’immagine sopra.

Inoltre, non dovresti dimenticare di prendere in considerazione tutto il possibile (trovare il più grande denominatore comune e dividere tutto per esso) all’inizio di assumere un compito di equazione del cerchio.

Inoltre, è molto probabile che si debba affrontare un’attività SAT di equazione circolare in cui la parte della soluzione dovrebbe trovare una distanza tra due coordinate. Per fare ciò, dovresti usare la formula della distanza:

Questo è il secondo argomento che ha causato molte risposte errate nei miei test di pratica, ma la risoluzione richiede solo alcune formule e un po ‘di tempo.

Innanzitutto, iniziamo con una definizione di funzione lineare: y = mx + b . Dove m è la pendenza e b è l’intercetta y.

Quindi, come definire se y = 3x + 1 e g = 3x + 15.5 sono perpendicolari, paralleli o si intersecano formando un angolo non di 90 gradi?

Fondamentalmente, ci sono solo due principi fondamentali.

Il primo dice che due linee sono parallele se le loro pendenze sono uguali . Significa che menzionato sopra y = 3x +1 e g = 3x + 15,5 sono paralleli, ma y = 3x +1 e g = 4x + 15,5 non lo sono. Solo il moltiplicatore di x gioca un ruolo, indipendentemente da qualsiasi altro numero.

Parlando di linee perpendicolari, due linee sono perpendicolari quando le loro pendenze sono opposte reciproche . Di fronte significa avere un diverso segno aritmetico (o + o -) e mezzi reciproci “capovolti”. Ad esempio, 4/5 e 5/4 sono reciproci. Ancora una volta, ignoriamo l’intercettazione y e prestiamo attenzione solo alle pendenze delle funzioni. Per riassumere, le funzioni = 2x + 1 e y = -1 / 2x – 5 sono perpendicolari perché le loro pendenze (2 e -1/2) sono opposte e reciproche.

I numeri complessi sono stati un tema difficile per me principalmente a causa del fatto che non sono inclusi nei curricula scolastici del mio paese. Ma non è stato così difficile superare il gap e quindi proviamo ad affrontarlo adesso!

Un numero complesso è un numero che può essere espresso nella forma a + bi , dove aeb sono numeri reali, e io lo è una cosiddetta unità immaginaria . 2 + i, 10i e 15 – 4i sono tutti numeri complessi.

Le unità immaginarie, a loro volta, possono essere diverse forme di io a seconda della sua potenza, e questa è la cosa principale che dovresti sapere per SAT.

Per sua definizione, i² = -1 . A prima vista sembra piuttosto bizzarro, ma quello è l’altro spazio di numeri (non numeri reali come 1, 1/2, -3 e √2) , quindi dovresti abituarti.

I valori che assumo con vari esponenti possono essere derivati ​​logicamente ogni volta che lo incontri. i⁰ = 1 (come qualsiasi numero), i¹ = i, i² = -1 (secondo la definizione), i³ = i² * i = -1 * i = -i, i⁴ = i³ * i = -i * i = -i² = 1. E quindi questo modello si ripete semplicemente.

È importante sottolineare che è possibile sostituire qualsiasi esponente positivo per il resto della sua divisione con 4. i¹¹⁵ = i¹¹² * i³ = 1 * i³ = i³ = -i poiché i¹¹² = i¹ (a causa del modello descritto nell’ultimo paragrafo).

Quindi, risolviamo 1 task di numeri complessi di tipo SAT.

Spero davvero che tu abbia ottenuto qualcosa di utile dall’articolo che hai appena letto!

Per sostenere eventuali guadagni, consiglio vivamente di svolgere attività SAT su khanacademy.org (lo uso regolarmente).

Se ti è piaciuta la lettura, premi il pulsante “applausi”! Allo stesso modo, non esitate a chiedere, raccomandare, correggere qualsiasi cosa o condividere la vostra esperienza in SAT nei commenti. Sarebbe fantastico!